Há uma pergunta que parece saída de ficção científica mas nasce de física a sério, um disco rígido cheio pesa mais do que um disco rígido vazio? A resposta, surpreendentemente, é sim, e a razão está na obra de um físico chamado Rolf Landauer.

Em 1961, o físico germano americano Rolf Landauer, que trabalhava na IBM, propôs uma ideia que ligava pela primeira vez informação e termodinâmica, apagar um bit de informação tem sempre um custo energético mínimo, libertado sob a forma de calor. Não é uma limitação da tecnologia atual, é um limite físico absoluto, imposto pelas próprias leis da termodinâmica.

A fórmula é elegantemente simples, a energia mínima necessária para apagar um bit equivale a kBT·ln2, onde kB é a constante de Boltzmann e T é a temperatura do sistema. À temperatura ambiente, isto corresponde a uma quantidade de energia extraordinariamente pequena, cerca de 3×10⁻²¹ joules por bit, mas real e mensurável. Só em 2012 é que cientistas conseguiram confirmar experimentalmente este limite, usando uma minúscula esfera de sílica presa por pinças óticas.

Traduzindo por miúdos, sem fórmulas, imagina que a informação é como água dentro de um copo. Enquanto o copo está vazio, não há nada a arrumar. Mas assim que lá metes água, ou seja, assim que gravas um 1 ou um 0, passa a existir uma diferença entre cheio e vazio que antes não existia. Apagar essa informação é como esvaziar o copo, não podes simplesmente fazer a água desaparecer, tens de a despejar para algum lado. Na física, esse algum lado é o ambiente à volta do disco, e aquilo que sai é uma quantidade minúscula de calor. É por isso que, tecnicamente, apagar dados nunca é um gesto grátis, custa sempre uma pontinha de energia, por mais insignificante que seja para nós.

O Físico Que Levou a Ideia Um Passo Mais Longe

Pela famosa equação de Einstein, E=mc², energia e massa são equivalentes. Foi exatamente esta ligação que, em 2019, o físico Melvin Vopson, da Universidade de Portsmouth, no Reino Unido, decidiu levar a sério. Num artigo publicado na revista científica AIP Advances, intitulado “The Mass-Energy-Information Equivalence Principle”, Vopson calculou que, se armazenar informação envolve energia, então um bit de informação, à temperatura ambiente, deveria ter uma massa própria, ainda que infinitesimal, de 3,19×10⁻³⁸ quilogramas.

Levando a lógica ao limite, Vopson estimou que todos os dados digitais atualmente armazenados no planeta, todos os vídeos, fotografias, mensagens, bases de dados e ficheiros, pesariam, no total, muito menos do que um grama. Segundo os seus próprios cálculos, apagar um único terabyte de dados reduziria a massa de um disco por uma quantidade comparável apenas à massa de um único protão, um número tão pequeno que nenhuma balança alguma vez construída o conseguiria detetar diretamente.

O problema é que essa quantidade de dados não para de crescer. Num artigo seguinte, “The Information Catastrophe”, Vopson calculou que, ao ritmo atual de crescimento, dentro de cerca de 350 anos o número de bits produzidos anualmente no mundo poderá exceder o número total de átomos existentes na Terra. Numa estimativa mais conservadora, assumindo um crescimento anual de apenas 1%, calculou que seriam precisos cerca de 3.150 anos só para acumular o primeiro quilograma de massa de informação no planeta. Ainda assim, mantendo as taxas de crescimento atuais, previu mesmo que, dentro de alguns séculos, a massa acumulada de dados digitais poderia chegar a equivaler a metade da massa da própria Terra.

Entropia, Shannon, e o Que Realmente Acontece Quando Apagamos Algo

Para perceber porque é que apagar informação custa energia, é preciso trazer para a equação outro nome incontornável, Claude Shannon, o pai da teoria da informação. Shannon mostrou que um sistema sem qualquer informação gravada tem entropia baixa, está, por assim dizer, organizado no seu estado mais simples. Ao introduzirmos dados binários, sequências de uns e zeros, a entropia desse sistema aumenta, porque passa a existir uma quantidade muito maior de configurações possíveis.

Quando um disco é apagado, essa entropia extra não desaparece por magia, tem de ser dissipada para o ambiente, geralmente sob a forma de calor. É exatamente esse processo de dissipação, e não a simples gravação de dados, que Landauer identificou como fisicamente obrigatório.

Uma Analogia, Não Uma Explicação

A pequeníssima variação de massa associada à informação armazenada num disco não pode, com a tecnologia atual, ser detetada por meios convencionais. Curiosamente, existe aqui uma analogia interessante. Também a matéria escura permanece invisível aos nossos telescópios, sendo conhecida apenas pelos seus efeitos gravitacionais sobre as galáxias, sem que interaja de forma detetável com a luz. A semelhança termina aqui, a matéria escura não é indetetável por ser informação, é indetetável porque praticamente não interage eletromagneticamente, uma explicação física muito mais sólida e já bem estabelecida. Mas a coincidência bastou para que Vopson e outros investigadores, em trabalhos mais recentes, chegassem a propor, com todo o cuidado especulativo que a ideia exige, que uma fração da matéria escura do universo pudesse, em teoria, ser explicada por massa de informação acumulada. É importante ser claro, esta continua a ser uma ideia especulativa, publicada e discutida em revistas científicas mas longe de ser uma hipótese aceite ou consolidada pela física atual.

Wheeler, Lloyd, e a Ideia de Que Tudo É, No Fundo, Informação

A ideia pode parecer extravagante, mas não nasce do vazio. Já em 1989, o físico norte-americano John Archibald Wheeler, um dos grandes nomes da física teórica do século XX, resumiu uma das suas intuições mais célebres numa expressão que ficou conhecida como “It from Bit”. Segundo Wheeler, toda a realidade física poderia, em última análise, emergir da informação, cada partícula, cada campo, o próprio espaço-tempo, derivando o seu significado de respostas binárias a perguntas fundamentais. Não afirmava que o universo fosse literalmente um computador, mas sugeria que a informação ocupa um lugar tão fundamental na realidade quanto a matéria ou a energia.

Décadas mais tarde, o físico do MIT Seth Lloyd levou a ideia ainda mais longe, ao propor que o próprio universo funciona como um imenso computador quântico, chegando a escrever que o Big Bang foi também, nesse sentido, um Bit Bang.

O Que Fica No Fim

Talvez o verdadeiro legado de Landauer não seja dizer-nos que os nossos ficheiros pesam menos do que a massa de um protão. Talvez seja obrigar-nos a aceitar uma ideia muito mais desconfortável, a de que a informação não é apenas algo que descreve o universo. Pode fazer parte da própria estrutura do universo. E se um dia descobrirmos que matéria, energia e informação são apenas três formas diferentes da mesma realidade, talvez percebamos que a pergunta que abriu este texto nunca foi sobre discos rígidos. Era, afinal, sobre nós próprios.