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(A) :: O jogo infinito

O jogo infinito

É bom que russos e americanos declarem vitória e levem para casa os louros do que já fizeram, porque não há hipótese de ganharem a quem esteja a fazer um jogo infinito.

João Pires da Cruz
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Devo avisar quem lê que não faço parte da administração americana ou dos conselheiros próximos do presidente russo. Nunca participei numa guerra, pilotei um avião ou defini uma estratégia militar. O que me coloca, mais ou menos, ao nível dos demais comentadores nacionais das várias peripécias bélicas que vão correndo pelo mundo. Daí ter pensado que poderia dar também um contributo de igual valia sem, no entanto, vos incomodar todos os dias com plausibilidades pueris.

Não há nada tão complicado para o cérebro humano como perceber interações. Isto tem uma razão física e uma biológica. A biológica é que o nosso cérebro, por razões que se prendem com a necessidade de comprimir a informação que nos rodeia, precisa que os objetos se comportem como independentes e não como corpos que interagem. A física é que não existem, a não ser em aproximações muito particulares, corpos que não interagem. Esta incompatibilidade funcional não nos afetava grandemente, permitindo-nos continuar a viver felizes e contentes, não tivéssemos nós evoluído dos primatas nossos antepassados. Mas evoluímos, herdando a mesma arquitetura cerebral e passando a nossa vida científica a tentar ultrapassar as nossas próprias limitações.

De entre as várias abordagens ao problema da interação surgiu algo designado por Teoria de Jogos, já do tempo do grande John von Neumann, sem grande utilidade no estudo dos objetos inanimados, mas adotada – pelo menos em termos teóricos – por aqueles que acham o ser humano racional e que as suas escolhas individuais influenciam de alguma maneira a média geral. Aqueles que acreditam que o comportamento médio do ser humano não é assim tão diferente das galinhas estudam a coisa em Teoria de Redes ou Complexidade, e os resultados em termos práticos não são assim tão díspares.

A formulação da Teoria de Jogos, em termos intuitivos, até é relativamente simplória. Os objetos têm estratégias próprias e no fim lá se amanham de forma ótima, isto é, no fim todos ficam o melhor possível, sem que ninguém fique na situação ideal para si próprio. Dito assim, o leitor deve estar a pensar que essa é a história do seu casamento, da sua vida no emprego, da sua vida onde for. O que é natural porque a sua vida é feita de interações, nenhum homem é uma ilha, como diria o outro. Matematicamente e em termos informacionais, tem os seus (grandes) desafios, mas em termos intuitivos é isto.

Onde a coisa começa a ficar interessante é quando as estratégias dos objetos, dos agentes, começam a ser muito heterogéneas. Por outras palavras, quando os objetivos de cada um são completamente diferentes. Por exemplo, se me metessem no relvado da Luz, com a camisola do Benfica a jogar contra o Real Madrid, eu ficaria tão contente que não me interessaria sequer o resultado. Já o resto dos intervenientes do jogo ficariam furiosos por me ter em campo. Ou seja, os nossos objetivos são tão diferentes, que a ideia de que conseguiríamos otimizar a coisa de forma que todos, os profissionais, a massa associativa e eu, ficássemos contentes, seria bastante difícil de resolver.

A situação começa a ficar mais complicada quando o horizonte temporal do cumprimento dos meus objetivos não coincide com aqueles com quem eu estou a jogar, nomeadamente quando eu estou a jogar o chamado jogo infinito e o resto dos intervenientes estão a jogar um jogo finito. Num jogo finito, os agentes esperam ter os seus objetivos satisfeitos num horizonte temporal finito. Imaginem que em dois anos quero ganhar o jogo e ir embora, ou que vou montar um negócio e vendê-lo passados 10 anos. Estou a fazer um jogo finito. Num jogo infinito, a minha estratégia é durar até ao fim da história, não tenho um tempo para o jogo acabar, eu quero é continuar a jogar. Por outras palavras, eu não vou a lado nenhum, vou jogar enquanto houver jogo para jogar. Quando se juntam a jogar dois agentes, um com um jogo finito e outro com um jogo infinito, a heterogeneidade dos agentes é muito difícil de conciliar e essa conciliação só acontecerá se os objetivos dos agentes de jogo finito forem compatíveis com a permanência em jogo dos agentes de jogo infinito.

É aqui que me vou armar em major-general e vou comentar as guerras e esforços pelos quais o mundo passa agora para dizer: nenhum agente de jogo finito vai ganhar guerra nenhuma se o fizer contra um agente de jogo infinito. Os aiatolas não vão a lado nenhum, eles estão a jogar o jogo infinito. O objetivo deles é continuar em jogo. Podem destruir o que quiserem, quando quiserem. Podem bloquear o que quiserem, eles não vão a lado nenhum, vão continuar a jogar. Ao contrário dos americanos, que estão a fazer um jogo finito. A história é a mesma do Afeganistão, do Iraque, do Vietname, da Somália, da Sérvia, da Bósnia, da Ucrânia, e por aí fora. É por isso que uns pastores de cabras no Afeganistão com AK47s e cavalos deram cabo do exército soviético com helicópteros de combate e tanques de última geração. Estavam a jogar um jogo infinito, enquanto os soviéticos só queriam ganhar e ir para casa.

A exceção é o conflito israelo-palestiniano em que ambos estão a jogar jogos infinitos e, por isso, podemos esperar sentados enquanto as partes em conflito procuram o equilíbrio que nunca aparecerá. Claro que há mais agentes que aqueles que usam bandeiras e aviões stealth. Os ditadores autocratas têm tendência a que a vida lhes corra mal, porque embora estejam a jogar um jogo infinito com as suas populações, a sua vida é finita. As ditaduras coletivistas, como as comunistas ou eclesiásticas, são mais bem-sucedidas porque há uma garantia geracional de continuidade de jogo.

Tudo isto para dizer que é bom que russos e americanos declarem vitória, levem para casa os louros do que já fizeram, porque não há hipótese de ganharem a quem esteja a fazer um jogo infinito, a não ser que achem que vão sobreviver a tal jogo, o que, quer no caso do Irão, quer no caso da Ucrânia, parece pouco provável pelos motivos já apontados. Andar a discutir se um agente de jogo infinito foi vencido sem que se o tenha destruído completamente, parece-me só, desta minha temporária condição de “major-general”, um perfeito disparate.