Bertrand Russell, nos finais do séc. XIX, enquanto estudante no Trinity College, teve como tutor John McTaggart Ellis McTaggart (a repetição do nome não é erro e tem explicação curiosa) com quem manteve diálogos que se tornaram peças de retórica e lógica.

Inicialmente, e ainda estudante, Bertrand Russell bebia do pensamento e ideias do professor. Alinhado com o mestre, ambos viam a verdade como uma construção mental que só seria validada se permitisse estabelecer relações com outras verdades já assumidas como tal.

Os que seguiam esta linha de pensamento, os “Idealistas”, viam a realidade essencialmente validada pelas relações que permitiam. A verdade só poderia ser tomada como tal se outras houvesse que lhe dessem consistência. Tudo o que não tivesse expressão na mente e não fosse corroborado pelo complexo de inter-relações que arquitetava, não existiria na realidade. Tal enquadramento poderá parecer estranho, mas à época, a filosofia “mainstream” era dominada por uma leitura espiritual de Friedrich Hegel, empenhada na defesa da religião, monarquia e Estado. Esta interpretação espiritual, religiosa e metafísica da realidade foi leitura dominante durante décadas até ser substituída pelo positivismo de Auguste Comte, uma visão em que o conhecimento se baseava na experiência e na observação.

Bertrand Russell surge na transição destas visões e a sua vida foi marcada pela evolução de um conhecimento património da mente e das ideias, para um outro mais pragmático e validado no método científico.

Russell, inicialmente estudante de ciências matemáticas, dedicou grande parte da sua atenção à epistemologia e análise lógica da linguagem científica tornando-se, na sua época, numa das figuras centrais do pensamento baseado na lógica e análise. Ao recusar toda e qualquer explicação metafísica e, para desgosto do mestre, de qualquer ontologia alicerçada numa malha de relações, tornou-se alvo da crítica do meio onde tinha dado os primeiros passos.

E é no momento desta cisão intelectual, entre o mestre “Idealista” e o aluno que despontava para a lógica, que surge uma história registada nos anais da retórica e dedução analítica.

Perante a defesa, por parte de Russell, de uma realidade não validada por relações com outras verdades, um McTaggart, eventualmente descontrolado, perguntou:

— Se aceita como possível verdade afirmações sem relação entre si, então como refuta que “se dois mais dois for igual a cinco, eu (McTaggart) sou o Papa?” – McTaggart usa esta formulação para demonstrar que o erro assentava na ausência de relação entre as duas afirmações.

Russell resolveu o paradoxo abordando a questão pelo lado da lógica, ao demonstrar que era possível estabelecer uma relação, apesar de ambas as premissas serem falsas e, sem grande hesitação, respondeu — “se dois mais dois são cinco, então quatro é igual a cinco. Se a ambos subtrairmos três (5–3 e 4–3), obtemos dois e um, onde 2=1. Ora, como McTaggart e o Papa são dois e dois é igual a um, então McTaggart e o Papa são a mesma pessoa!”

Para os idealistas, objetos e relações não existiam de forma independente e tinham de respeitar a relevância do conteúdo. Para os idealistas como McTaggart, o absurdo destas proposições resultava apenas da ausência de relação entre si. A pergunta, “se “2+2=5”, então “eu” sou o Papa!”, não é sobre matemática nem sobre o Papa. É uma armadilha lógica, e Russell revela-o ao demonstrar que, na arquitetura da lógica, se existir uma contradição, ela nunca fica localizada e espalha-se por todo o sistema. Se fosse permitido “2+2=5”, então tudo seria possível e McTaggart poderia ser o Papa! Para Russell, o desafio não era falso pela ausência de relação, mas porque partindo de uma premissa falsa todas as deduções ficavam inquinadas.

Revelar uma contradição não resulta do facto da realidade estar baseada em construções mentais, mas apenas do facto de não poder existir fora da lógica. Se permitimos o ilógico, a argumentação subsequente nunca mais é corrigida e toda a construção, por mais rebuscada que a sua ontologia seja, fica irremediavelmente inquinada.

McTaggart misturava ontologia (o que existe), com lógica (o que se pode inferir) e epistemologia (o que sabemos), e Russell separa de novo estas perspetivas, demonstrando que quando as “provas metafísicas” começam com suposições vagas ou incoerentes, então nenhum constructo adicional é sustentável ou se defende “per se”.

O afastamento da ciência de outros domínios do pensamento como a religião, a metafísica ou a filosofia ocorreu de forma progressiva, não sendo possível descortinar um episódio ou um momento que assinale esta divergência – todos os homens de ciência a que atribuímos o epíteto foram sempre homens do seu tempo.

Se com Giordano Bruno e Galileu Galilei a tensão entre uma “ciência” não aristotélica e a ordem espiritual do seu “zeitgeist” se manifestou de forma aberta e trágica, esse conflito não definiu, só por si, uma divergência entre ciência e uma visão divina do mundo. Para muitos outros homens da ciência, a actividade experimental nunca anulou – antes reforçou – o fascínio por uma ordem superior, inteligível e divina.

Johannes Kepler, contemporâneo e teórico do movimento planetário, era um homem de ciência profundamente influenciado por um platonismo cristão que concebia o universo como uma obra geométrica perfeita, onde a matemática funcionava como a linguagem de Deus. Para Kepler, o desvendar as leis do movimento planetário era, nas suas próprias palavras, “seguir os pensamentos de Deus”.

Em Isaac Newton, a investigação científica coexistia com uma profunda preocupação teológica. Os seus estudos sobre a gravitação universal e as leis do movimento não eram uma negação de Deus, mas antes a revelação de uma arquitetura racional do cosmos concebida por uma mente divina. Aliás, grande parte da sua obra e muitas vezes ignorada, foi dedicada à exegese bíblica e à tentativa de compreender o plano divino subjacente à criação.

O mesmo espírito pode ser visitado em Michael Faraday, cuja contribuição para o eletromagnetismo coexistiu com uma fé religiosa simples, mas inabalável. Faraday via na regularidade das leis naturais a expressão de uma constância divina e considerava que a ciência enquanto experimental não afastava o cientista de Deus, mas aproximava-o da harmonia da criação.

Mais tarde, e já no século XIX, figuras como James Clerk Maxwell, responsável pela unificação do eletromagnetismo, viveram na convicção de que a ciência revelava uma ordem profunda e racional, que não era incompatível com a fé, mas antes a pressupunha.

Igualmente nesse século, Louis Pasteur, símbolo do rigor experimental moderno, afirmava – “a ciência aproxima-nos de Deus”.

No entanto, à medida que a ciência se institucionalizava e se tornava profissional, a coexistência com o divino tornava-se cada vez mais difícil. Com o positivismo de pensadores como Auguste Comte, a ciência passou a definir-se pela exclusão explícita de qualquer explicação metafísica. O conhecimento válido passou a ser apenas aquele que é mensurável, verificável e reproduzível, relegando a questão do divino para o domínio do subjetivo ou do privado.

É neste ponto, entre o final do século XIX e o início do século XX, que a separação entre ciência e visão divina se torna mais evidente e, em grande medida, inevitável. Não tanto por uma refutação de Deus, mas por uma redefinição de um método, o científico, que passa a prescindir de qualquer referência transcendente. A ciência deixa de perguntar pelo sentido último da realidade e concentra-se exclusivamente no seu funcionamento, marcando uma ruptura duradoura entre o empirismo científico e uma metafísica espiritual que durante séculos caminharam sob tensão, mas lado a lado.

De alguma maneira a ciência deixa de se questionar sobre o porquê, a justificação, o propósito, para se centrar exclusivamente no como. E assim define-se como empírica e objetiva. Porém, ao fazê-lo, fecha-se sobre si numa circularidade que não é isenta de consequências.

Apesar da objetividade da ciência, o “conflito” entre ontologia e epistemologia não se dissolveu com o empirismo e, já no seu auge, Alfred Tarski chama a atenção para o facto do conhecimento científico assentar, muitas vezes, em pressupostos de demonstração impossível, e daí resultar uma ciência que fecha sobre si – circularidade. Diriam os puristas do positivismo que uma afirmação só pode ser tomada como verdadeira se resistir a critérios externos que atestem a sua autenticidade – dito de outra forma, uma realidade só pode ser validada por uma linguagem exterior ao que descreve – uma “metalinguagem”.

Para Alfred Tarski a verdade só pode ser comprovada por critérios que lhe sejam externos, i.e., na ausência de conflito entre a linguagem e o mundo que tenta descrever. Sempre que a separação se perde ou não é clara, a noção de verdade degrada-se em circularidade ou numa autoridade autojustificada. É por isso que afirmações que não admitem demonstração, verificação ou critério externo não podem ser tratadas como “verdades”, mesmo que cientificamente úteis, socialmente aceites ou psicologicamente eficazes. Para Alfred Tarski uma ciência assente em axiomas – “verdades” que dispensam demonstração, fragilizam a “ciência” sobre os quais assentam – basta pensar de que forma os paradoxos da “realidade” quântica atropelam a nossa lógica e o fundamento de uma ciência que, apesar disso, ao nosso nível parece funcionar.

O edifício do conhecimento está assente em muitas formulações – axiomas e constantes, que tomamos por “boas”, mas que nunca se submeteram ao teste de uma validação por uma linguagem exterior ao contexto (metalinguagem) – e daí a circularidade do conhecimento. É fruto desta armadilha que o constructo científico, é preenchido por respostas incompletas, sempre dependentes de novas perguntas e outras tantas respostas, tudo numa escalada infinita onde as “Tartarugas Até ao Fim”, cada uma per se, sempre estoicas na defesa do “seu” conhecimento, do seu patamar, se revelam cansadas pelo infinito que suportam e a ausência de um “santo graal” – uma teoria de tudo – o porquê que nos martiriza!

No nosso patamar, na nossa “tartaruga” o conhecimento científico assenta em axiomas que intuímos e a que dispensamos de demonstração, ou, quando as soluções das equações são instáveis, introduzimos constantes cuja origem e significado desconhecemos, mas que permitem fazer da ciência um método capaz de boas previsões.

Porém, a ciência axiomática promove um deslocamento decisivo. Por definição, um axioma não descreve a realidade, mas permite identificar e definir um ponto a partir do qual uma teoria, uma prática ou uma narrativa se torna possível. Os axiomas não são avaliados por uma verdade ou falsidade intrínseca, mas pela qualidade das consequências que produzem quando entram em contacto com o mundo. É nesse sentido que se pode dizer que construímos teorias e narrativas que, em alguns casos, se ajustam razoavelmente à realidade e, noutros, entram em choque com ela. Porém, o choque não “refuta” o axioma como se fosse um erro lógico, mas valida-o apenas para o contexto onde foi enunciado, revelando assim, os limites do sistema que foi construído a partir dele. Para validarmos toda a construção, precisávamos de uma “metalinguagem” para o nosso edifício científico e, espantados ficamos quando descobrimos que quase 2500 anos depois regressamos à metáfora da caverna de Platão.

A procura de uma linguagem que seja adequada à ciência e espelhe uma lógica irrepreensível que dispense axiomas é objeto de demanda e discussão.

Thomas Kuhn via os axiomas como paradigmas, isto é, como modos de ver, investigar e interpretar o mundo. Para Kuhn os paradigmas não caem porque alguém prova que são falsos, mas porque deixam de dar conta das anomalias que a prática revela. O colapso de um paradigma pode ser um ato lógico, mas quase sempre marca um evento histórico que acontece quando a distância entre a narrativa teórica e a resistência do mundo se torna insustentável. Para Popper, entre os axiomas e o conhecimento há uma relação explícita – axiomas e teorias só têm valor se forem vulneráveis ao confronto com a realidade. Quando um sistema começa a proteger os seus fundamentos contra qualquer possibilidade de erro, ele deixa de ser científico e passa a ser ideológico.

Thomas Kuhn introduziu ainda um outro limite interno – nenhum sistema axiomático se consegue demonstrar a partir de dentro. Nenhuma das verdades que admite garante a sua própria consistência. Isto significa que a coerência interna de uma teoria nunca é suficiente para lhe conferir estatuto ontológico ou epistémico pleno. Mesmo os sistemas mais rigorosos vivem de pressupostos que não podem justificar completamente. A tentação de transformar esses pressupostos em verdades absolutas é, portanto, não apenas filosófica, mas logicamente ilegítima.

Há muito que a linguagem verbal que usamos demonstrou não estar adaptada à lógica e por isso imprópria para a ciência e para a descrição do universo.

Existem múltiplos paradoxos na nossa linguagem corrente que atestam esta incapacidade, e foi porque a realidade do conhecimento necessitava de uma lógica escorreita e liberta das armadilhas da linguagem verbal, que filósofos como Bertrand Russell propuseram a matemática como uma linguagem mais apropriada à ciência e por isso à realidade. Para os defensores de uma linguagem matemática do mundo, o rigor importava mais que a intuição.

Nesta linha de pensamento seguiu Kurt Gödel para quem nenhum sistema axiomático é suficientemente poderoso para demonstrar as suas próprias verdades – há sempre afirmações verdadeiras que não podem ser demonstradas dentro do sistema nem a consistência do sistema não pode ser validada por si mesmo. Os axiomas não garantem verdades completas, nem a sua coerência interna implica correspondência com a realidade – fechar o sistema é apenas uma ilusão, e por isso, nem tudo o que é demonstrável é sempre verdadeiro. Tanto a física mecanicista newtoniana, a relativista einsteiniana ou a quântica de Heisenberg e Bohr estavam certas no seu tempo e foram úteis nas previsões que permitiram. O sistema sem a “metalinguagem” exterior de Alfred Tarski nunca se completa e cada verdade tem de se suportar na sua realidade – “são tartarugas até ao fim” ainda que cansadas pela impossibilidade de se demonstrarem como verdades absolutas.

É neste dilema que a ciência há muito abandonou a linguagem verbal, optando por uma outra de teor matemática, ideando dessa forma que a lógica seja a base do universo e a linguagem de um “Deus” criador!

Muitos homens de ciência assim pensam, e olham para as equações como “oráculos” de múltiplas previsões e soluções deste e de outros universos. É assim que na resolução de equações pressupuseram soluções que posteriormente vieram a demonstrar – existência da antimatéria; ondas e lentes gravitacionais, mas também outras que eventualmente serão apenas especulações – “wormholes”, viagens no tempo, multiverso gravitacional, o universo como o interior de um buraco negro, ou um “Big Bounce” em contraposição a um “Big Bang” inicial, “et cetera”.

Em boa verdade a linguagem verbal também nos permite desvios semelhantes. Numa frase de 10 caracteres podemos escrevê-la 10 mil milhões de maneiras possíveis, das quais só uma é correta, umas poucas são aproximações e, a quase totalidade, um perfeito absurdo.

Talvez a matemática, enquanto linguagem da ciência, incorra num mesmo risco e perca a razoabilidade e entre no mundo da especulação – voltem os “idealistas”, estão perdoados!

É difícil distinguir se a humanidade, no seu conjunto, está a tornar-se mais consciente dos seus limites ou mais convencida da sua própria completude. Provavelmente ambas as perspetivas são adequadas. Tudo depende da humildade de cada um e da “tribo ideológica” onde se insere.

Para já, continuamos armadilhados na nossa “tartaruga” e sem metalinguagem adequada estamos dependentes de uma metafísica que nos conforta e nos liberta do mito de “Sísifo” a que insistentemente pretendemos escapar. Talvez a diferença entre a “pedra reflexiva” e a “pedra inerte” não esteja na matéria, mas na disposição para reconhecer o próprio limite.